La Gionchetti fu fondata da Aurelio Gionchetti presumibilmente nel 1921, data del primo documento storico rinvenuto nell’Archivio Storico del Comune di Matelica. Aurelio era un intraprendente giovane di venticinque anni quando iniziò l’attività di falegnameria per la produzione di mobili, ma di lì a poco, nel 1923, venne a mancare. L’attività fu continuata dai fratelli Domenico e Carlo. La produzione cambiò nei decenni: dalle lavorazioni di falegnameria ai tavolinetti per macchine da scrivere e calcolatrici, ai giochi in legno, ai mobili metallici per archivi e biblioteche delle più importanti università e istituti culturali italiani fino alla lavorazione conto terzi di componenti di arredo. Domenico Gionchetti, che svolgeva anche l’attività di fotografo, morì nel 1937. L'azienda fu portata avanti da Carlo Gionchetti che nel dopoguerra fu affiancato da Alipio Baroni, prima come dipendente, poi come socio. Per trent’anni (dal 1948 al 1977) Baroni sarà per la FGM una figura di primaria importanza sia per le idee innovative, sia come propulsore di attività aziendali. Nel 1963 l’azienda fu trasformata in società per azioni e nel 1977 le quote azionarie furono trasferite ai signori Sesto Brancaleoni e Liana Mariotti, sino al 1983. In tal anno ci fu un nuovo passaggio azionario alla famiglia Di Mattia, tuttora detentrice proprietaria della società. Nel 2018 la stessa venne trasformata in società a responsabilità limitata.  Nei termini dell’impiego di personale l’azienda, che contava 15/20 dipendenti negli anni Trenta, arrivò crescere fino a 50 stabilizzandosi su questo numero per decenni fino agli inizi del 2000. In seguito alla crisi economica del 2008, ebbe una drastica riduzione ritornando sui livelli degli anni Trenta ma successivamente, a seguito di nuove iniziative e investimenti, aumentò nuovamente: oggi conta 70 dipendenti con prospettiva di crescita ulteriore.  La gestione aziendale, a partire dal 1977, non si è più identificata con la proprietà. Da quell’anno fino al 1980 l’ha diretta Loris Brancaleoni, dal 1980 al 1998 Sandro Gubinelli e infine dal 1998 ad oggi la guida Claudio Mercorelli.